Калькулятор гипотенузы

Теорема Пифагора - одна из самых применяемых формул геометрии: задачи на прямоугольный треугольник в 8-9 классах, ОГЭ и ЕГЭ, расчёт длины ската крыши по высоте и заложению, длины лестницы или пандуса, расстояния по диагонали, проверка прямого угла на стройке.

Как ввести данные. Введите два катета - стороны, образующие прямой угол. Единицы любые, одинаковые: гипотенуза получится в тех же единицах.

Если известны гипотенуза и катет. Этот калькулятор находит только гипотенузу. Второй катет находится по той же теореме: катет = корень(гипотенуза^2 - известный катет^2).

Пифагоровы тройки. Целые катеты и гипотенуза бывают в тройках 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25 и их кратных (6-8-10, 9-12-15). Их удобно использовать для разметки прямого угла шнуром или рулеткой.

Ответ в школьной задаче. Если гипотенуза - иррациональное число, в тетради её обычно оставляют под корнем: катеты 1 и 2 - гипотенуза корень(5), калькулятор покажет 2,2361.

Типичные ошибки.

• Складывают катеты, а не их квадраты.
• Забывают извлечь корень.
• Подставляют в формулу гипотенузу как катет.

Как проверить. Гипотенуза всегда длиннее каждого катета и короче их суммы.

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (Атанасян Л. С., "Геометрия 7-9", раздел "Теорема Пифагора").

Гипотенуза^2 = Первый катет^2 + Второй катет^2
Гипотенуза = корень(Первый катет^2 + Второй катет^2)
Катет по гипотенузе: Второй катет = корень(Гипотенуза^2 - Первый катет^2)

Первый и второй катеты - стороны, образующие прямой угол; гипотенуза - сторона напротив прямого угла.

Точность. Гипотенуза выводится с 4 знаками после запятой.

Когда ответа нет. Не введён один из катетов - гипотенуза не считается. Катет 0 означает вырожденный треугольник: гипотенуза равна второму катету.

Пример. Катеты 3 и 4.

Гипотенуза = корень(3^2 + 4^2) = корень(9 + 16) = корень(25) = 5

Скат крыши: подъём 1,5 м на заложении 4 м - длина ската корень(2,25 + 16) = корень(18),25 примерно 4,2720 м.